Calvo nació en 1940 en la localidad coruñesa de
Carballo, cuando Luis Calvo Sanz comenzó a fabricar conservas de carne en una pequeña factoría de su propiedad. Posteriormente, pasó a enlatar fabada y, finalmente, pescado.
La primera fabricación de pescado en conserva se produjo en 1942. El negocio ya había despegado cuando llegaron a la fábrica noticias sobre el atún claro o yellowfin. Calvo decide envasar esta nueva especie de atún para el mercado español en un formato innovador: el redondo. Hasta ese momento, el atún se comercializaba en latas ovaladas. Hoy, el 95% de las latas que se comercializan son redondas y el 79% del atún que se consume en España es yellowfin.
En 1978, Calvo empezó a fabricar el atún claro en el que es hoy el formato por excelencia: el pack de tres latas de 80 gramos. Este mismo año se decide adquirir barcos de pesca. En la actualidad el Grupo Calvo posee una flota propia de once barcos.
En 1979 Calvo apuesta por la publicidad, produciendo el conocido anuncio donde aparecen Jesús Puente y Juanjo Menéndez, y se convierte en la marca líder del sector conservero.
Dos nuevas plantas del grupo Calvo son inauguradas en Guanta (Venezuela) en 1981 y en la localidad coruñesa de Esteiro en 1986.
En 1993, el Grupo Calvo compra en Italia la marca Nostromo , hoy la segunda del mercado italiano, con un 12% del mercado.
Calvo fue la marca pionera en la introducción de la bolsa flexible de aluminio para los grandes formatos de atún en el sector del foodservice. La división de hostelería comenzó a comercializar en 1999, productos del grupo en este envase más higiénico, manejable y rentable para los entornos profesionales y que conserva de manera óptima el producto.
La introducción de la primera conserva de atún baja en sal en 2001 en el mercado español supuso una revolución para la categoría. Calvo volvió así a innovar y crear tendencias. Posteriormente se amplió la gama aportando en todas las referencias una reducción de sal de hasta un 80% con respecto a la conserva tradicional.
En 2003 se inaugura la planta atunera del Grupo Calvo en El Salvador
En 2004, Calvo compra la marca brasileña líder Gomes da Costa, convirtiéndose en una de las cinco mayores empresas conserveras del mundo.
